Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Kali ini saya akan menjelaskan tentang salah rancangan lingkungan yang paling sederhana yaitu rancangan acak lengkap atau biasa disebut RAL saja. Penggunaan RAL ini akan tepat apabila bahan percobaan dan kondisi percobaan anda bersifat HOMOGEN. Juga apabila jumlah perlakuan anda terbatas.

Kelebihan Penggunaan RAL adalah denah perancangan percobaan lebih mudah dan analisis statistiknya sangat sederhana.

Pengacakan dan Tata Letak

Nah, sekarang bagamana cara melakukan pengacakan pada RAL ini?

Untuk memudahkan anda memahaminya saya misalkan suatu penelitian terdiri dari 3 perlakuan yaitu perlakuan A, B, dan C, yang diulang masing-masing 5 kali sehingga terdapat 15 satuan percobaan. Prosedur pengacakan dan tata letak adalah sebagai berikut :

Langkah pertama adalah dengan menggunakan Tabel bilangan acak, maka tentukan terlebih dahulu nomor urut dari 1 hingga 15 pada satuan-satuan percobaan yang sesuai. Tabel bilangan acak ini mungkin berbeda-beda pada beberapa referensi buku. Tapi yang penting adalah anda menggunakan tabel bilangan acak yang jelas referensinya. Di sini saya menggunakan tabel bilangan acak dari buku Gomez & Gomez.

Langkah kedua adalah tempatkan ujung pensil anda secara sembarang. Misalnya dari penempatan ujung pensil anda tersebut tepat pada baris ke-21 kolom ke-23.

Langkah ketiga, anda pilih 15 angka dalam susunan 3 digit (mengapa 15 angka? karena jumlah satuan percobaan kita ada 15), baik secara vertikal (ke bawah atau ke atas) atau horizontal ke kiri atau ke kanan), misalnya anda tetapkan saja secara vertikal ke bawah. Berikut saya lampirkan sebagian dari tabel tersebut berikut ini :

Anda perhatikan angka-angka yang saya blok dengan kotak merah berjumlah 15 angka. Tempatkan ke-15 bilangan acak tersebut pada pada tabel berikut :

Kemudian anda berikan peringkat sesuai dari angka bilangan acak yang terkecil hingga terbesar seperti pada tabel berikut :

Setelah anda susun peringkatnya, maka anda tentukan satuan-satuan percobaan dengan peringkat 7, 8, 10, 11, dan 6 ditempatkan sebagai perlakuan A, peringkat 15, 14, 5, 1, dan 4 ditempatkan sebagai perlakuan B, dan peringkat 2, 12, 13, 9, dan 3 ditempatkan sebagai perlakuan C, seperti terlihat pada tabel berikut :

Langkah terakhir, anda tempatkan perlakuan-perlakuan tersebut pada lay out percobaan anda dengan prosedur :

Pertama anda buat 15 kotak/petak dan beri nomor 1 hingga 15 seperti pada lay out berikut :

Kemudian anda tempatkan perlakuan-perlakuan sesuai dengan pengacakan yang anda lakukan tadi seprti pada lay out berikut :

Sampai di sini, selesailah tugas anda dalam melakukan pengacakan.

Model Linear Aditif pada RAL:

Y_ij = µ + Ƭ_i + ξ_ij

i = 1, 2, ..., t

j = 1, 2, ..., r

dimana:

Y_ij = nilai pengamatan dari perlakuan ke-i pada ulangan ke-j

µ   = nilai tengah umum

Ƭ_i  = tambahan akibat pengaruh perlakuan ke-i

ξ_ij  = tambahan akibat acak galat percobaan dari perlakuan ke-i pada ulangan ke-j

Hipotesis

H0 : τ1 = τ2 = . . . = τ_t = 0 atau tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respons yang diamati.

H1 : minimal ada satu τ_i ≠ 0, untuk i = 1, 2, … ,t atau paling sedikit ada sepasang τ_i yang tidak sama.

Tabel Data Pengamatan RAL:

Analisis Ragam dalam RAL: 

Rumus-rumus perhitungannya : a) Menghitung Jumlah Kuadrat :

a. Faktor Koreksi (FK) = (Y..)²/t.r

b. Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP)

             

c. Jumlah Kuadrat Total (JKT)

(JKT) = (Y11)² + (Y21)² + ... + (Y33)²  - FK

d. Jumlah Kuadrat Galat (JKG)

(JKG) = JKT - JKP

2) Menghitung Kuadrat Tengah :

a. Kuadrat Tengah Perlakuan (KTP)

Sebelum menghitung kuadrat tengah harus dihitung dulu derajad bebas (db) untuk setiap sumber keragaman. Derajad bebas (db) perlakuan didapatkan dengan rumus: db perlakuan = (t – 1), derajad bebas (db) galat didapatkan dengan rumus: db galat = t(n-1), dan derajad bebas (db) total didapatkan dengan rumus: db total = (tn-1)

(KTP) = JKP / db perlakuan

b. Kuadrat Tengah Galat (KTG)(KTG) = JKG / db galat

3) Menghitung F hitung :

F Hitung = KTP / KTG

4) Menyusun tabel analisis ragam (Anova) sebagai berikut :

Kaidah Keputusan :

a. Apabila F Hitung ≤ F tabel 5%, Terima H0, berarti perlakuan tidak berpengaruh nyata, diberi tanda tn (tidak nyata) atau ns (non significant).

b.  Apabila F Hitung ≥ F Tabel 5% tapi ≤ F Tabel 1%, tolak H0 yang berarti perlakuan berpengaruh nyata (diberi tanda *) atau F Hitung ≥ F Tabel 1%, tolak H0 yang berarti perlakuan berpengaruh sangat nyata (diberi tanda **) 

Untuk teladan bagaimana cara penggunaan RAL ini bisa dilihat di sini Semoga Bermanfaat..