Uji Beda Nyata Terkecil (BNT)

Kali ini saya akan menjelaskan bagaimana cara menggunakan uji Beda Nyata Nyata atau sering disebut uji BNT. Seperti pada uji BNJ, Uji BNT sebenarnya juga sangat simpel. Untuk menggunakan uji ini, atribut yang kita perlukan adalah 1) data rata-rata perlakuan, 2) taraf nyata, dan 3) derajad bebas (db) galat, dan 4) tabel t-student untuk menentukan nilai kritis uji perbandingan.

Perlu anda ketahui bahwa uji BNT ini dilakukan hanya apabila hasil analisis ragam minimal berpengaruh nyata. Tapi bagaimana kalau hasil analisis ragam tidak berpengaruh nyata apakah bisa dilanjutkan dengan uji BNT? Jawabnya bisa. Tapi yang menjadi pertanyaan selanjutnya adalah apakah perlu menguji perbedaan pengaruh perlakuan jika ternyata perlakuan yang dicobakan sudah tidak memberikan pengaruh yang nyata? Bukankah apabila perlakuan tidak berpengaruh berarti perlakuan t1 = t2 = t3 = tn, yang berarti pengaruh perlakuannya sama. Jadi sebenarnya pengujian rata-rata perlakuan pada perlakuan-perlakuan yang tidak berpengaruh nyata tidak banyak memberikan manfaat apa-apa.

Sebagai contoh saya ambil data berikut ini yang merupakan data hasil pengamatan pengaruh pemupukan P terhadap bobot polong isi (gram) kedelai varitas Slamet. Percobaan dilakukan dengan rancangan acak kelompok dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh pemupukan P terhadap bobot polong isi kedelai. Data hasil pengamatan adalah sebagai berikut :

Hasil analisis ragam (anova) dari data di atas adalah berikut ini :

Selanjutnya menghitung nilai kritis atau nilai baku dari BNJ dengan rumus berikut :

untuk mencari nilai t(α, v) anda dapat melihatnya pada tabel Sebaran t-student pada taraf nyata α dengan derajad bebas v. Untuk menentukan nilai t(α, v), harus berdasarkan nilai taraf nyata α yang dipilih (misalnya anda menentukan α = 5%), dan nilai derajad bebas (db) galat (dalam contoh ini db galat = 12, lihat angka 12 yang berwarna kuning pada tabel analisis ragam).

Setelah semua nilai sudah anda tentukan, maka langkah selanjutnya adalah anda menuju tabel Sebaran t-student. Berikut saya lampirkan sebagian dari tabel tersebut :

Pada tabel Sebaran t-student di atas, panah yang vertikal berasal dari angka 0,050 yang menunjukkan α = 5%. Sedangkan panah horizontal berasal dari angka 12 yang menunjukkan nilai derajad bebas (db) galat = 12. Dari pertemuan kedua panah tersebut didapatkanlah nilai t (0,05; 12) = 2,179.

Langkah selanjutnya anda menghitung nilai kritis BNT dengan menggunakan rumus di atas berikut ini :

Anda perhatikan KT galat = 14,97 dan r (kelompok) = 3 (lihat pada tabel analisis ragam).

Langkah selanjutnya adalah anda menentukan perbedaan pengaruh antar perlakuan. Untuk ini saya menggunakan kodifikasi dengan huruf. Caranya adalah sebagai berikut : Susun nilai rata-rata perlakuan dari yang terkecil hingga yang terbesar seperti berikut :

Langkah selanjutnya adalah menentukan huruf pada nilai rata-rata tersebut. Perlu anda ketahui cara menentukan huruf ini agak sedikit rumit, tapi anda jangan khawatir asalkan anda mengikuti petunjuk saya pelan-pelan tahap demi tahap. Dan saya yakin apabila anda menguasai cara ini, saya jamin anda hanya butuh waktu paling lama 5 menit untuk menyelesaikan pengkodifikasian huruf pada nilai rata-rata perlakuan.

Langkah pertama anda jumlahkan nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata- rata perlakuan terkecil pertama, yaitu 17,33 + 6,88 = 24,21 dan beri huruf “a” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil pertama (17,33) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 24,21. Dalam contoh ini huruf “a” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 17,33 hingga 22,67. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :

Selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil kedua, yaitu 21,00 + 6,88 = 27,88 dan beri huruf “b” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil kedua (21,00) hingga nilai rata- rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 27,88. Dalam contoh ini huruf “b” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 21,00 hingga 26,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :

Selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil ketiga, yaitu 22,67 + 6,88 = 29,55 dan beri huruf “c” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil ketiga (22,67) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 29,55. Dalam contoh ini huruf “c” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 22,67 hingga 26,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :

Sampai di sini anda perhatikan huruf c pada tabel di atas. Huruf c tersebut harus anda abaikan (batalkan) karena sebenarnya huruf c sudah terwakili oleh huruf b (karena pemberian huruf c tidak melewati huruf b). Berbeda dengan pemberian huruf b sebelumnya. Pemberian huruf b melewati huruf a sehingga huruf b tidak diabaikan/dibatalkan.

Langkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil keempat, yaitu 26,00 + 6,88 = 32,88 dan beri huruf “c” (karena pemberian huruf c sebelumnya dibatalkan, maka pemberian dengan huruf c kembali digunakan) dari nilai rata-rata perlakuan terkecil keempat (26,00) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 32,88. Dalam contoh ini huruf “c” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 26,00 hingga 30,67. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :

Anda perhatikan huruf “c” di atas. Karena pemberian huruf “c” melewati huruf “b” sebelumnya, maka pemberian huruf “c” ini tidak dibaikan/dibatalkan.

Langkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil kelima, yaitu 30,67 + 6,88 = 37,55 dan beri huruf “d” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil kelima (30,67) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 37,55. Dalam contoh ini huruf “d” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 30,67 hingga 36,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :

Anda perhatikan huruf “d” di atas. Karena pemberian huruf “d” juga melewati huruf “c” sebelumnya, maka pemberian huruf d ini tidak dibaikan/dibatalkan.

Langkah selanjutnya jumlahkan lagi nilai kritis BNT5% = 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil keenam, yaitu 36,00 + 6,88 = 42,88 dan beri huruf “e” dari nilai rata-rata perlakuan terkecil keenam (36,00) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 42,88. Dalam contoh ini huruf “e” diberi dari nilai rata-rata perlakuan 36,00 hingga 41,00. Lebih jelasnya lihat pada tabel berikut :

Terakhir anda susun kembali nilai rata-rata perlakuan tersebut sesuai dengan perlakuannya, seperti tabel berikut:

Sekarang akan saya jelaskan arti huruf-huruf pada tabel diatas?

Prinsip yang harus anda pegang adalah bahwa “perlakuan yang diikuti oleh huruf yang sama berarti tidak berbeda nyata pengaruhnya menurut BNT5%”. Perlu anda ketahui maksud “diikuti oleh huruf yang sama” adalah diikuti oleh huruf yang paling akhir. Misalnya pada perlakuan P2 dan P3 sama-sama diikuti huruf “e” (ingat huruf yang mengikuti paling belakang) artinya perlakuan P2dan P3 tidak berbeda nyata pengaruhnya.

Lalu bagaimana antara P0 dan P1 ?, Apakah keduanya berbeda atau sama pengaruhnya? Jawabnya adalah P0 dan P1 adalah berbeda nyata menurut BNT5%. Hal ini karena P0 diikuti huruf “a” sedangkan P1 diikuti huruf “b” (ingat huruf yang dilihat adalah huruf yang mengikuti paling belakang walaupun huruf pada perlakuan P1 adalah “ab”).

Menentukan Perlakuan Terbaik

Untuk menentukan perlakuan mana yang terbaik, langkah-langkahnya adalah berikut ini: Langkah pertama anda harus melihat perlakuan mana yang nilai rata-ratanya tertinggi. Dalam contoh ini perlakuan yang nilai rata-ratanya tertinggi adalah P2.

Langkah kedua anda lihat pada rata-rata perlakuan P2 itu diikuti oleh huruf apa. Dalam contoh ini perlakuan P2 diikuti oleh huruf “e”.

Langkah ketiga anda lihat rata-rata perlakuan mana saja yang diikuti oleh huruf “e”. Dalam contoh ini rata-rata perlakuan yang diikuti oleh huruf “e” adalah P2 itu sendiri dan P3.

Langkah keempat anda perhatikan kembali perlakuan P2 dan P3. Dalam contoh ini perlakuan P2=45,00 kg/ha dan P3=67,50 kg/ha. Sampai di sini anda harus bisa mempertimbangkan secara logis perlakuan mana yang terbaik. Logikanya seperti ini, apabila perlakuan dengan dosis lebih rendah tetapi mempunyai mempunyai pengaruh yang sama dengan perlakuan dengan dosis yang lebih tinggi dalam meningkatkan hasil, maka perlakuan dosis yang lebih rendah tersebut lebih baik daripada perlakuan dosis yang lebih tinggi di atasnya. Dalam contoh ini perlakuan P2 lebih baik daripada perlakuan P3 dan P4. Jadi dapat disimpulkan perlakuan P2-lah yang terbaik.

Selesai. Semoga bermanfaat.