Cara Menentukan Perlakuan Terbaik pada Perlakuan Kuantitatif dan Perlakuan Kualitatif

Seringkali kita dihadapkan pada keadaan dimana kita kadang kesulitan dalam menentukan mana perlakuan yang terbaik dari semua perlakuan yang kita coba atau yang kita teliti dalam suatu penelitian. Dalam hal ini tentu dalam menentukan mana perlakuan yang terbaik antara perakuan yang bersifat kuantitatif akan berbeda dengan perlakuan yang bersifat kualitatif. Sebelum kita bahas lebih lanjut ada baiknya saya jelaskan apa itu perlakuan kuantitatif dan apa itu perlakuan kualitatif. Perlakuan kuantitatif adalah perlakuan dimana ada skala ukur atau skala hitung dalam menentukan taraf-taraf dalam perlakuannya. Perlakuan kuantitatif itu contohnya: “dosis pupuk”, “dosis pestisida”, “takaran pupuk kandang”, “takaran kompos”, dan lain sebagainya. Misalnya perlakuan Takaran pupuk Kandang kotoran sapi dimana tarafnya adalah 0 t.ha-1, 5 t.ha-1, 10 t.ha-1, 15 t.ha-1, dan 20 t.ha-1. Antar takaran pupuk kandang kotoran sapi ada jarak tertentu dengan nilai tertentu yaitu 0, 5, 10, dst, dan oleh karena hal inilah maka perlakuan jenis seperti ini dinamakan perlakuan kuantitatif. Sedangkan perlakuan kualitatif adalah perlakuan dimana tidak ada skala ukur atau skala hitung pada taraf-taraf perlakuannya. Perlakuan kualitatif itu contohnya: jenis pupuk (pupuk kandang kotoran sapi, pupuk kandang kotoran ayam, pupuk kandang kotoran burung, dll), jenis herbisida (herbisida buatan, herbisida nabati), jenis kompos (kompos kotoran sapi, kompos kotoran kambing, kompos kotoran ayam, kompos eceng gondok, dll). Pada perlakuan kualitatif ini tidak ada jarak antara perlakuan satu dengan perlakuan yang lainnya karena yang membedakan perlakuan kualitatif adalah pada kualitas perlakuannya buakn pada jumlah perlakuannya.

Menentukan perlakuan yang terbaik pada perlakuan kuantitatif harus mempertimbangkan beberapa hal terutama dari aspek ekonomis mengapa perlakuan tersebut dianggap sebagai perlakuan yang terbaik. Sebagai ilustrasi saya berikan contoh hasil pengujian beda nilai rata-rata perlakuan pengaruh takaran pupuk kandang kotoran sapi terhadap rata-rata bobot tongkol jagung per hektar berikut ini:

Dari hasil pengujiaan BNJ di atas terlihat bahwa tidak ada perbedaan pengaruh perlakuan antara perlakuan takaran pupuk kandang kotoran sapi 10 t.ha^-1, 15 t.ha^-1, dan 20 t.ha^-1 karena ketiga nilai rata-rata dikuti dengan huruf yang sama. Perlakuan 5 t.ha^-1 tidak berbeda dengan perlakuan tanpa pupuk kandang. Hal ini menunjukkan implikasi bahwa ketika petani hanya mempunyai pupuk kandang kotoran sapi 5 ton dan ia ingin memberikan pupuk kandangnya tersebut ke tanaman jagung maka disarankan lebih baik jangan diberikan karena hasil bobot tongkol jagungnya nanti akan sama hasilnya ketika tanaman jagung si petani tersebut tidak diberikan pupuk kandang kotoran sapi. Kemudian ketika kita ingin merekomendasikan berapa takaran yang terbaik dalam hal ini, maka apabila kita menentukan bahwa yang terbaik adalah perlakuan takaran 20 t.ha^-1 karena memberikan hasil bobot tongkol yang tertinggi adalah suatu kekeliruan yang besar. Mengapa demikian, perlakuan 20 t.ha^-1 boleh jadi memberikan hasil bobot tongkol yang tertinggi tapi hasil bobot tongkolnya tidak berbeda nyata dengan perlakuan takaran 10 t.ha^-1 juga dengan perlakuan takaran 15 t.ha^-1.  Maka dalam hal ini perlakuan terbaik adalah perlakuan takaran 10 t.ha^-1.  Implikasinya adalah petani harus direkomendasikan menggunakan takaran 10 t.ha^-1 karena hasil bobot tongkolnya tidak  berbeda nyata dengan takaran 15 t.ha^-1 dan 20 t.ha^-1.

Berbeda dengan perlakuan kuantitatif, menentukan perlakuan yang terbaik pada perlakuan kualitatif tidak saja mempertimbangkan beberapa hal seperti aspek ekonomis tetapi juga ketersedian bahan mengapa perlakuan tersebut dianggap sebagai perlakuan  yang terbaik. Sebagai ilustrasi saya berikan contoh hasil pengujian beda nilai rata-rata perlakuan pengaruh jenis pupuk kandang terhadap rata-rata bobot tongkol jagung per hektar berikut ini (dengan angka yang sama pada ilustrasi perlakuan kuantitatif) :

Dari hasil pengujiaan BNJ di atas terlihat bahwa tidak ada perbedaan pengaruh perlakuan antara perlakuan jenis pupuk kandang kotoran kambing, kotoran itik, kotoran ayam karena ketiga nilai rata-rata dikuti dengan huruf yang sama. Perlakuan kotoran sapi tidak berbeda dengan kotoran kuda, tetapi karena bobot tongkolnya rendah maka abaikan saja kedua perlakuan tersebut. Namun demikian tidak menutup kamungkinan jika jenis pupuk kandang yang tersedia di petani hanya kotoran sapi atau kotoran kuda, mereka bisa memilih salah satunya untuk digunakan sebagai pupuk kandang.  Kemudian ketika kita ingin merekomendasikan jenis pupuk kandang apa yang terbaik dalam hal ini, maka apabila kita menentukan bahwa yang terbaik adalah hanya perlakuan pupuk kandang kotoran ayam karena memberikan hasil bobot tongkol yang tertinggi adalah suatu kekeliruan. Mengapa demikian, karena sesungguhnya perlakuan pupuk kandang kotoran kambing dan pupuk kandang kotoran itik juga sama baiknya dengan perlakuan pupuk kandang kotoran ayam.  Implikasinya adalah ketika petani dihadapkan atas beberapa pilihan pupuk kandang yang tersedia maka ia bisa memilih salah satu pupuk kandang apakah pupuk kandang kotoran ayam atau pupuk kandang kotoran kambing atau pupuk kandang kotoran itik tergantung ketersediaan pupuk yang dimilikinya.  Artinya apapun dari ketiga jenis pupuk kandang tersebut yang akan dipilih petani akan memberikan hasil yang sama baiknya terhadap bobot tongkol jagung.

Semoga bermanfaat...

Andai Aku Bisa (Cover) - Original Song by Chrysie

Teladan Penggunaan Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Kali ini saya akan memberikan teladan penggunaan Rancangan Acak Lengkap (RAL). Sebagai contoh saya gunakan data percobaan tentang respons enam varietas rumput makanan ternak (Varietas A, B, C, D, E, dan F) terhadap hasil panen hijauan (kuintal/ha). Percobaan dilakukan dengan rancangan acak lengkap (RAL) dengan ulangan 5 kali. Data hasil pengamatan hasil panen hijauan adalah sebagai berikut :

a. Faktor Koreksi (FK) = (Y..)²/t.r

                                     = (1.522)²/6x5 = 77.216,13

b. Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP)

          =  3.177,47

c. Jumlah Kuadrat Total (JKT)

(JKT) = (Y11)² + (Y21)² + ... + (Y65)²  - FK

(JKT) = (56)² + (60)² + ... + (31)²  - FK

          = 3.605,87

d. Jumlah Kuadrat Galat (JKG)

(JKG) = JKT – JKP

          =  3.605,87 – 3.177,47

          =  428,40

2) Menghitung Kuadrat Tengah :

a. Kuadrat Tengah Perlakuan (KTP)

Sebelum menghitung kuadrat tengah harus dihitung dulu derajad bebas (db) untuk setiap sumber keragaman. Derajad bebas (db) perlakuan didapatkan dengan rumus: db perlakuan = (t – 1), derajad bebas (db) galat didapatkan dengan rumus: db galat = t(n-1), dan derajad bebas (db) total didapatkan dengan rumus: db total = (tn-1).

db perlakuan = 6 – 1 = 5

db galat = t(r-1) = 6(5-1) = 24

db total = tn-1 = (6x5) – 1 = 29

(KTP) = JKP/ db Perlakuan = 3.177,47/5 = 635,49           

             

b. Kuadrat Tengah Galat (KTG)

 (KTG) = JKG/ db Galat = 428,40/24 = 17,85                                    

                    

3) Menghitung F hitung :

F Hitung  = KT Perlakuan / KT Galat = 635,49/17,85 = 35,60                                    

                        

Cara menentukan nilai F tabel :

Ø  Menentukan nilai F tabel berdasarkan derajad bebas perlakuan, derajad bebas galat, dan taraf nyata pengujian.

Ø  Dari contoh soal di atas, diketahui :

-  db perlakuan = 5

-  db galat = 24

-  taraf nyata 5% dan 1%

Maka didapatkan nilai F tabel 5% = 2,62 dan 1% = 3,90

Tabel 1. Daftar Analisis ragam respons enam varietas rumput makanan ternak terhadap hasil panen hijauan (kuintal/ha) menurut ranca-ngan acak Lengkap (RAL)

Kesimpulan :

Hasil Pengujian terhadap perlakuan menunjukkan F hitung › F Tabel 5% dan 1%. Hal ini berarti respons enam varietas rumput makanan ternak berpengaruh sangat nyata terhadap hasil panen hijauan (kuintal/ha).

Semoga Bermanfaat ...

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Kali ini saya akan menjelaskan tentang salah rancangan lingkungan yang paling sederhana yaitu rancangan acak lengkap atau biasa disebut RAL saja. Penggunaan RAL ini akan tepat apabila bahan percobaan dan kondisi percobaan anda bersifat HOMOGEN. Juga apabila jumlah perlakuan anda terbatas.

Kelebihan Penggunaan RAL adalah denah perancangan percobaan lebih mudah dan analisis statistiknya sangat sederhana.

Pengacakan dan Tata Letak

Nah, sekarang bagamana cara melakukan pengacakan pada RAL ini?

Untuk memudahkan anda memahaminya saya misalkan suatu penelitian terdiri dari 3 perlakuan yaitu perlakuan A, B, dan C, yang diulang masing-masing 5 kali sehingga terdapat 15 satuan percobaan. Prosedur pengacakan dan tata letak adalah sebagai berikut :

Langkah pertama adalah dengan menggunakan Tabel bilangan acak, maka tentukan terlebih dahulu nomor urut dari 1 hingga 15 pada satuan-satuan percobaan yang sesuai. Tabel bilangan acak ini mungkin berbeda-beda pada beberapa referensi buku. Tapi yang penting adalah anda menggunakan tabel bilangan acak yang jelas referensinya. Di sini saya menggunakan tabel bilangan acak dari buku Gomez & Gomez.

Langkah kedua adalah tempatkan ujung pensil anda secara sembarang. Misalnya dari penempatan ujung pensil anda tersebut tepat pada baris ke-21 kolom ke-23.

Langkah ketiga, anda pilih 15 angka dalam susunan 3 digit (mengapa 15 angka? karena jumlah satuan percobaan kita ada 15), baik secara vertikal (ke bawah atau ke atas) atau horizontal ke kiri atau ke kanan), misalnya anda tetapkan saja secara vertikal ke bawah. Berikut saya lampirkan sebagian dari tabel tersebut berikut ini :

Anda perhatikan angka-angka yang saya blok dengan kotak merah berjumlah 15 angka. Tempatkan ke-15 bilangan acak tersebut pada pada tabel berikut :

Kemudian anda berikan peringkat sesuai dari angka bilangan acak yang terkecil hingga terbesar seperti pada tabel berikut :

Setelah anda susun peringkatnya, maka anda tentukan satuan-satuan percobaan dengan peringkat 7, 8, 10, 11, dan 6 ditempatkan sebagai perlakuan A, peringkat 15, 14, 5, 1, dan 4 ditempatkan sebagai perlakuan B, dan peringkat 2, 12, 13, 9, dan 3 ditempatkan sebagai perlakuan C, seperti terlihat pada tabel berikut :

Langkah terakhir, anda tempatkan perlakuan-perlakuan tersebut pada lay out percobaan anda dengan prosedur :

Pertama anda buat 15 kotak/petak dan beri nomor 1 hingga 15 seperti pada lay out berikut :

Kemudian anda tempatkan perlakuan-perlakuan sesuai dengan pengacakan yang anda lakukan tadi seprti pada lay out berikut :

Sampai di sini, selesailah tugas anda dalam melakukan pengacakan.

Model Linear Aditif pada RAL:

Y_ij = µ + Ƭ_i + ξ_ij

i = 1, 2, ..., t

j = 1, 2, ..., r

dimana:

Y_ij = nilai pengamatan dari perlakuan ke-i pada ulangan ke-j

µ   = nilai tengah umum

Ƭ_i  = tambahan akibat pengaruh perlakuan ke-i

ξ_ij  = tambahan akibat acak galat percobaan dari perlakuan ke-i pada ulangan ke-j

Hipotesis

H0 : τ1 = τ2 = . . . = τ_t = 0 atau tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respons yang diamati.

H1 : minimal ada satu τ_i ≠ 0, untuk i = 1, 2, … ,t atau paling sedikit ada sepasang τ_i yang tidak sama.

Tabel Data Pengamatan RAL:

Analisis Ragam dalam RAL: 

Rumus-rumus perhitungannya : a) Menghitung Jumlah Kuadrat :

a. Faktor Koreksi (FK) = (Y..)²/t.r

b. Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP)

             

c. Jumlah Kuadrat Total (JKT)

(JKT) = (Y11)² + (Y21)² + ... + (Y33)²  - FK

d. Jumlah Kuadrat Galat (JKG)

(JKG) = JKT - JKP

2) Menghitung Kuadrat Tengah :

a. Kuadrat Tengah Perlakuan (KTP)

Sebelum menghitung kuadrat tengah harus dihitung dulu derajad bebas (db) untuk setiap sumber keragaman. Derajad bebas (db) perlakuan didapatkan dengan rumus: db perlakuan = (t – 1), derajad bebas (db) galat didapatkan dengan rumus: db galat = t(n-1), dan derajad bebas (db) total didapatkan dengan rumus: db total = (tn-1)

(KTP) = JKP / db perlakuan

b. Kuadrat Tengah Galat (KTG)(KTG) = JKG / db galat

3) Menghitung F hitung :

F Hitung = KTP / KTG

4) Menyusun tabel analisis ragam (Anova) sebagai berikut :

Kaidah Keputusan :

a. Apabila F Hitung ≤ F tabel 5%, Terima H0, berarti perlakuan tidak berpengaruh nyata, diberi tanda tn (tidak nyata) atau ns (non significant).

b.  Apabila F Hitung ≥ F Tabel 5% tapi ≤ F Tabel 1%, tolak H0 yang berarti perlakuan berpengaruh nyata (diberi tanda *) atau F Hitung ≥ F Tabel 1%, tolak H0 yang berarti perlakuan berpengaruh sangat nyata (diberi tanda **) 

Untuk teladan bagaimana cara penggunaan RAL ini bisa dilihat di sini Semoga Bermanfaat..

Tabel Bilangan Acak

Tabel Uji Beda Nilai Jujur (BNJ)

Tabel t-Student

Tabel Uji Berganda Duncan (DMRT)

Tabel Chi Square

Tabel Z

Tabel F

Cara Menguji Perbedaan Pengaruh Perlakuan Percobaan Faktorial

Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan bagaimana cara menguji beda pengaruh perlakuan pada percobaan faktorial. Untuk ini saya menggunakan contoh percobaan faktorial tentang respons tiga varietas makanan ternak (V1, V2, dan V3) pada berbagai taraf jarak tanam (40 cm x 10 cm; 40 cm x 20 cm; dan 40 cm x 30 cm). Percobaan ini menggunakan rancangan lingkungan rancangan acak kelompok (RAK). Berikut data pengamatan hasil panen hijauan dalam satuan kuintal per hektar (ku/ha):

Hasil analisis ragam (anova) dari data di atas adalah berikut ini :

Sebelum melakukan pengujian beda pengaruh perlakuan, perlu anda pahami terlebih dahulu bahwa apabila perlakuan interaksi berpengaruh nyata, maka konsekuensi logis yang harus kita lakukan adalah kita hanya menguji perbedaan pengaruh hanya pada perlakuan interaksi dan kita harus mengabaikan pengaruh perlakuan mandirinya walaupun perlakuan mandiri tersebut berpengaruh nyata dalam analisis ragam. Mengapa demikian? Karena pengaruh interaksi yang nyata itulah yang menggambarkan keadaan yang sebenarnya dari percobaan, sedangkan pengaruh mandiri tidak bisa kita jadikan pegangan dalam menarik kesimpulan karena pengaruh mandiri tersebut sebenarnya tidak mencerminkan keadaan yang sebenarnya dari hasil percobaan walaupun dari hasil analisis ragam berpengaruh nyata. Dengan kata lain apabila perlakuan interaksi berpengaruh nyata, maka kita tidak lagi memperdulikan pengujian pengaruh mandiri secara terpisah.

Pada hasil analisis ragam di atas anda perhatikan, perlakuan interaksi varietas dan jarak tanam berpengaruh sangat nyata, sehingga kita hanya menguji beda pengaruh perlakuan interaksinya. Sedangkan perlakuan varietas dan perlakuan jarak tanam harus kita abaikan dan tidak kita lakukan pengujian beda pengaruh perlakuan.

Lalu bagaimana cara menguji beda pengaruh interaksinya?

Perlu anda pahami bahwa konsekuensi logis apabila pengaruh perlakuan interaksi berpengaruh nyata, maka anda harus melakukan pemeriksaan lebih lanjut terhadap pengaruh-pengaruh sederhana dari masing-masing faktor perlakuan. Maksudnya begini, pertama anda harus menguji perbedaan pengaruh dari faktor varietas pada setiap level faktor jarak tanam dan kedua anda menguji perbedaan pengaruh dari faktor jarak tanam pada setiap level faktor varietas.

Oke, kita mulai saja dengan menguji beda pengaruh perlakuan varietas pada level perlakuan jarak tanam. Dalam hal ini kita bisa menggunakan uji BNT, BNJ, atau DMRT, untuk ini kita gunakan saja uji BNJ pada 5%. Ada dua pengujian yang kita lakukan yaitu 1) Menguji beda pengaruh perlakuan varietas (V) pada level perlakuan jarak tanam (J) dan 2) Menguji beda pengaruh perlakuan Jarak tanam (J) pada level perlakuan Varietas

(V). Pengujiannya adalah sebagai berikut:
I. Menguji beda pengaruh perlakuan varietas (V) pada setiap level perlakuan jarak tanam (J)

1. Menguji beda pengaruh perlakuan varietas pada level perlakuan jarak tanam 40 cm x 10 cm (J1) :

a. Susun rata-rata perlakuan dari terkecil hingga terbesar dan buat tabel seperti berikut ini:

b. Hitung nilai baku BNJ 5% dimana KT galat = 17,67; db galat = 24; Perlakuan yang dibandingkan, P = 3, Nilai q(3; 24; 0,05) = 3,53 dan α = 0,05 berikut ini :

c. Lakukan prosedur pengujian BNJ dengan memberikan tanda huruf pada nilai rata-ratanya. Untuk ini saya tidak menjelaskan bagaimana prosedur pengujian Uji BNJ dan cara pemberian hurufnya. Dan anda dapat mempelajari uji BNJ terlebih dahulu di sini).

Dan hasil pengujian adalah seperti pada tabel berikut ini :

Nah, sekarang apa yang dapat kita simpulkan dari hasil pengujian di atas?

Ternyata varietas V2 dan V3 tidak berbeda nyata (diikuti oleh huruf yang sama), hal ini berarti pada taraf jarak tanam 40 cm x 10 cm (J1), varietas V2 dan V3 memberikan respons yang sama terhadap hasil hijauan dan berbeda nyata dengan varietas V1. Dengan demikian apabila kita ingin menggunakan jarak tanam 40 cm x 10 cm dan kita ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi, maka sebaiknya kita menggunakan varietas V2 atau V3.

2. Menguji beda pengaruh perlakuan Varietas pada level perlakuan jarak tanam 40 cm x 20 cm (J2)

1. Menguji beda pengaruh perlakuan Jarak tanam (J) pada level perlakuan Varietas V1 : 
a. Susun rata-rata perlakuan dari terkecil hingga terbesar dan buat tabel seperti berikut ini:

Dengan prosedur pengujian yang sama seperti di atas (BNJ5% = 7,42), maka hasil pengujiannya adalah seperti pada tabel berikut ini :

Nah, sekarang apa lagi yang dapat kita simpulkan dari hasil pengujian di atas?

Ternyata varietas V2 dan V3 tidak berbeda nyata (diikuti oleh huruf yang sama), hal ini berarti pada taraf jarak tanam 40 cm x 20 cm (J2), varietas V2 dan V3 memberikan respons yang sama terhadap hasil hijauan dan berbeda nyata dengan varietas V1. Dengan demikian apabila kita ingin menggunakan jarak tanam 40 cm x 20 cm (J2) dan kita ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi, maka sebaiknya kita menggunakan varietas V2 atau V3.

3. Menguji beda pengaruh perlakuan varietas pada level perlakuan jarak tanam 40 cm x 30 cm (J3) :

a. Susun rata-rata perlakuan dari terkecil hingga terbesar dan buat tabel seperti berikut ini:

Dengan prosedur pengujian yang sama seperti di atas (BNJ5% = 7,42), maka hasil pengujiannya adalah seperti pada tabel berikut ini :

Dari hasil pengujian di atas ternyata varietas V3 berbeda nyata dengan varietas V1 dan V2, hal ini berarti pada taraf jarak tanam 40 cm x 30 cm (J3), varietas V3 memberikan respons yang lebih baik terhadap hasil hijauan dan berbeda nyata dengan varietas V1 dan V2. Dengan demikian apabila kita ingin menggunakan jarak tanam 40 cm x 30 cm (J3) dan kita ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi, maka sebaiknya kita menggunakan varietas V3.

II. Menguji beda pengaruh perlakuan Jarak tanam (J) pada level perlakuan Varietas (V) 

Dengan prosedur pengujian yang sama seperti di atas (BNJ5% = 7,42), maka hasil pengujiannya adalah seperti pada tabel berikut ini :

Dari hasil pengujian di atas ternyata pada jarak tanam J2 dan J3 tidak berbeda nyata (diikuti oleh huruf yang sama), hal ini berarti pada taraf perlakuan varietas V1, Jarak tanam J2 dan J3 memberikan respons yang sama terhadap hasil hijauan dan berbeda nyata dengan Jarak tanam J1. Dengan demikian apabila kita ingin menggunakan Varietas V1 dan kita ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi, maka sebaiknya kita menggunakan jarak tanam J2 atau J3.

2. Menguji beda pengaruh perlakuan Jarak tanam (J) pada level perlakuan Varietas V2 : 

Dengan prosedur pengujian yang sama seperti di atas (BNJ5% = 7,42), maka hasil pengujiannya adalah seperti pada tabel berikut ini :

Dari hasil pengujian di atas ternyata pada Jarak tanam J1 dan J2 tidak berbeda nyata (diikuti oleh huruf yang sama), hal ini berarti pada taraf perlakuan varietas V2, Jarak tanam J1 dan J2 memberikan respons yang sama terhadap hasil hijauan dan berbeda nyata dengan Jarak tanam J3. Dengan demikian apabila kita ingin menggunakan Varietas V2 dan kita ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi, maka sebaiknya kita menggunakan jarak tanam J1 atau J2. 3. Menguji beda pengaruh perlakuan Jarak tanam (J) pada level perlakuan Varietas V3 : a.Susun rata-rata perlakuan dari terkecil hingga terbesar dan buat tabel seperti berikut ini:

Dengan prosedur pengujian yang sama seperti di atas (BNJ5% = 7,42), maka hasil pengujiannya adalah seperti pada tabel berikut ini :

Dari hasil pengujian di atas ternyata pada Jarak tanam J1, J2, dan J3 tidak berbeda nyata, hal ini berarti pada taraf perlakuan varietas V3, Jarak tanam J1 dan J2 memberikan respons yang berbeda terhadap hasil hijauan. Tetapi Jarak tanam J3 (40 cm x 30 cm) memberikan respons yang lebih baik terhadap hasil hijauan dibandingkan dengan perlakuan Jarak tanam lainnya. Dengan demikian apabila kita ingin menggunakan Varietas V3 dan kita ingin mendapatkan respons hasil yang tinggi, maka sebaiknya kita menggunakan Jarak tanam J3 (40 cm x 30 cm).

Semua hasil pengujian di atas dapat diringkas ke dalam tabel dua arah sebagai berikut:

Anda perhatikan pada tabel dua arah di atas. Ada dua jenis huruf yang berbeda warnanya. Huruf yang berwarna merah adalah notasi huruf untuk membedakan pengaruh perlakuan varietas (V) yang berbeda pada level perlakuan jarak tanam (J) yang sama. Sedangkan notasi huruf berwarna biru adalah notasi huruf untuk membedakan pengaruh perlakuan jarak tanam (J) yang berbeda pada level perlakuan Varietas (V) yang sama. Nanti di penyajian di hasil percobaan diberi keterangan seperti ini:

"Nilai rata-rata yang diikuti oleh huruf yang sama pada baris dan kolom yang sama berarti tidak berbeda nyata pengaruhnya menurut BNJ 5%"

Dan kalau diringkas kesimpulan dari hasil pengujian di atas adalah sebagai berikut:

1. Hasil hijauan makanan ternak memberikan hasil yang terbaik apabila ditanam pada jarak tanam 40 cm x 10 cm atau 40 cm x 20 cm dengan menggunakan varietas V2 atau V3. Jika ingin menanam dengan jarak tanam 40 cm x 30 cm maka sebaiknya kita menggunakan varietas V3.

2. Hasil hijauan makanan ternak memberikan hasil yang terbaik jika menggunakan Varietas V1 dengan menggunakan jarak tanam 40 cm x 20 cm atau 40 cm x 30. Varietas V2 sebaiknya menggunakan jarak tanam 40 cm x 10 cm atau 40 cm x 20 cm. Sedangkan jika menggunakan Varietas V3  sebaiknya  hanya menggunakan Jarak tanam 40 cm x 30 cm.

Dari seluruh hasil pengujian di atas, ternyata banyak sekali informasi yang kita dapatkan. Dan ini akan sangat membantu kita dalam mengambil keputusan karena kita bisa menentukan berbagai macam alternatif sesuai dengan kondisi di lapangan. Petani menjadi lebih banyak pilihan untuk menentukan varietas apa yang akan mereka tanam dan pada jarak tanam berapa saja yang dapat memberikan hasil yang terbaik.

Berikut ini saya lampirkan hasil pengujian beda pengaruh perlakuan yang tanpa memperhatikan pengaruh-pengaruh sederhana dari perlakuan interaksi. Pengujian juga saya lakukan dengan uji BNJ5% berikut ini:

Hitung nilai baku BNJ 5% dimana KT galat = 17,67; db galat = 24; Perlakuan yang dibandingkan, P = 9, Nilai q(9; 24; 0,05) = 4,81 dan α = 0,05 berikut ini :

Dan hasilnya adalah seperti pada tabel berikut ini :

Anda bisa lihat pada tabel di atas, perlakuan V3J3 tidak berbeda nyata dengan perlakuan V3J2. Artinya kedua perlakuan tersebut memberikan respons yang sama terhadap hasil hijauan. Dan anda bisa saja menyimpulkan bahwa perlakuan V3J3 adalah perlakuan yang terbaik. Oke, kalau itu yang menjadi kesimpulan anda.

Sekarang seandainya anda saya tanya bagaimana perbedaan pengaruh perlakuan Varietas  yang sama pada setiap level Jarak tanam yang berbeda dan sebaliknya bagaimana perbedaan pengaruh perlakuan Jarak tanam yang sama pada setiap level Varietas yang berbeda?

Atau anda saya tanya seandainya anda hanya mempunyai varietas V1, pada Jarak tanam berapakah sebaiknya yang harus anda gunakan?

Dapatkah anda menjelaskannya dengan hanya mengandalkan hasil pengujian pada tabel di atas?

Begitu banyak informasi yang seharusnya dapat kita gali ketika kita bisa menguraikan perbedaan pengaruh perlakuan tertentu pada setiap level yang berbeda pada perlakuan lainnya seperti yang sudah saya jelaskan di atas.

Semoga bermanfaat.