Teladan Penggunaan Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Pada kesempatan kali ini saya akan memberikan teladan penggunaan Rancangan Acak Kelompok (RAK). Sebagai contoh saya gunakan data percobaan tentang respons enam varietas rumput makanan ternak (Varietas A, B, C, D, E, dan F) terhadap hasil panen hijauan (kuintal/ha). Percobaan dilakukan dengan rancangan acak Kelompok (RAK) dengan ulangan 5 kali. Data hasil pengamatan hasil panen hijauan adalah sebagai berikut :

Langkah pertama anda harus menghitung faktor koreksi dan Jumlah Kuadrat dari masing-masing sumber keragaman seperti berikut ini:

Faktor Koreksi (FK) = (1.522)²/6x5 = 77.216,13

Jumlah Kuadrat Kelompok (JKK):

JKK = {(327)² + (303)² + ... + (294)²} / 6 – FK = 116,20

Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP):

JKP = {(230)² + (251)² + ... + (165)²} / 5 – FK = 3.177,47

Jumlah Kuadrat Total (JKT):

JKT = (56)² + (60)² + (65)² + ... + (31)² – FK = 3.605,87

Jumlah Kuadrat Galat (JKG):

JKG = JKT – JKK – JKP

        = 3.605,87 - 116,20 - 3.177,47 = 312,20

Selanjutnya anda hitung nilai Kuadrat Tengah dari masing-masing sumber keragaman yang sebelumnya ditentukan dulu nilai-nilai derajad bebas (db) dari masing-masing sumber keragaman yaitu db Kelompok = n – 1 = 5 – 1 = 4, db perlakuan = t – 1 = 6 – 1 = 5, db galat = (n - 1)(t – 1) = 4 x 5 = 20

Kuadrat Tengah Kelompok (KTK) = JK Kelompok / db Kelompok

                                                       =  116 / 4 = 29,05

Kuadrat Tengah Perlakuan (KTP) = JK Perlakuan / db Perlakuan

                                                       =  3.177,47 / 5 = 635,49

Kuadrat Tengah Galat (KTG) = JK Galat / db Galat

                                                =  312,20 / 20 = 15,61

Selanjutnya menghitung F Hitung kelompok dan F Hitung perlakuan seperti berikut ini:

F _{Hitung Kelompok} = KTK / KTG = 29,05 / 15,61 = 1,86

F _{Hitung Perlakuan} = KTP / KTG = 635,49 / 15,61 = 40,71

Menentukan nilai F tabel :

a)   Menentukan F tabel untuk kelompok berdasarkan db kelompok, db galat, dan taraf nyata pengujian. Dari contoh soal di atas, diketahui db kelompok = 4 dan db galat = 20, maka didapatkan nilai F tabel 5% = 2,87 dan 1% = 4,43

b)   Menentukan F tabel untuk perlakuan berdasarkan db perlakuan, db galat, dan taraf nyata pengujian. Dari contoh soal di atas, diketahui db perlakuan = 5 dan db galat = 20, maka didapatkan nilai F tabel 5% = 2,71 dan 1% = 4,10

(Cara menentukan nilai F tabel ini dapat anda pelajari di sini).

Kemudian anda buat tabel analisis ragam (Anova) sebagai berikut :

Kesimpulan dari hasil analisis ragam di atas adalah :

-  Karena F hitung pengujian kelompok ‹ F Tabel 5%, berarti pengelompokkan yang dilakukan tidak berhasil dalam mengendalikan keragaman data akibat nonperlakuan pada lingkungan percobaan.

-  Hasil Pengujian terhadap perlakuan menunjukkan F hitung › F Tabel 5% dan 1%. Hal ini berarti respons enam varietas rumput makanan ternak berpengaruh sangat nyata terhadap hasil panen hijauan (kuintal/ha).

Selanjutnya anda hitung juga nilai KK berdasarkan KT galat = 15,61 dan rata-rata umum (Ŷ..) = 50,73, yaitu sebagai berikut :

KK = (√ KT Galat) / Ŷ.. x 100% = (√ 15,61) / 50,73 x 100% = 7,79%

Dengan KK 7.79 % berarti nilai KK termasuk kecil dan tingkat ketelitian pada percobaan tinggi.

Efisiensi relatif RAK terhadap RAL

Efisiensi relatif RAK terhadap RAL dinyatakan dalam persen. Nilai ini berfungsi sebagai informasi kepada anda apakah penggunaan RAK lebih efisien daripada RAL. Apabila nilainya kurang dari 100% berarti percobaan anda lebih efisien dengan menggunakana RAL daripada RAK, begitu juga sebaliknya bila nilainya lebih dari 100%, maka RAK yang anda gunakan lebih efisien daripada RAL.

Dengan data yang sama anda ianalisis menurut RAL, maka didapatkan KT galat = 17,85 . Dengan demikian dapat dihitung efisiensi RAK terhadap RAL sebagai berikut :

(KT Galat RAL / KT Galat RAK) x 100% = (17,85 / 15,61) x 100% = 114%

Artinya : Dengan menggunakan RAK, 1.14 kali lebih efisien dari pada menggunakan RAL dalam menonjolkan pengaruh respons enam varietas rumput makanan ternak terhadap hasil panen hijauan (kuintal/ha).

Selesai, semoga bermanfaat.